在数列{an}中,a1=2.a2=2且a（n+2）-an=1+(-1)^n,则S100

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:57:29

在数列{an}中,a1=2.a2=2且a（n+2）-an=1+(-1)^n,则S100
RT.求S100,在线等

∵在数列{a[n]}中,a[n+2]-a[n]=1+(-1)^n
∴当n为奇数时：a[n+2]-a[n]=0
当n为偶数时：a[n+2]-a[n]=2
∵a[1]=2,a[2]=2
∴在数列{a[n]}中：
其奇数项组成一个常数为2的常数子数列
其偶数项组成一个首项为2公差也为2的等差子数列
∵a[100]=a[2]+2*{[(100-2)/2+1]-1}=100
【注：项数=(尾数-首数)/间距+1,下同】
∴S[100]=(a[1]+a[3]+...+a[99])+(a[2]+a[4]+...+a[100])
=[(99-1)/2+1]a[1]+[(100-2)/2+1](a[2]+a[100])/2
=50*2+50(2+100)/2
=2650

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数）,则S100= 在数列｛an｝中,若a1=1.a2=2,且a（n+2）-an=1+（-1）^n,则S100= 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)^n(n属于N),则S100= 高二数学在数列中在数列{an}中,a1=1a2=2且an=1-an=1+(-1）n次方（n≥2,n∈n+)则S100=更已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1-(-1)的n次方（n在a的右下角,2加在n后面）,S100 在数列an中,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+{(-1)的n次方},求通项an,求S100.其中（n+2）是数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0. 1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a（n+1）-an (n∈N）则a2009是多少在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an