作业帮高一立体几何物体!题为下图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 00:54:49
高一立体几何物体!题为下图
答：等腰三角形ABD、等腰三角形ACD中：AB=AD,则底边BD的中线AO三线合一AC=AD,则底边CD上的中线AE三线合一所以：AO⊥BD,AE⊥CD因为：O和E是BD和CD的中点所以：OE//BC,OE=BC/2=3/2三角形BCD中：BC=3,CD=4,BD=5,满足勾股定理
所以：BC⊥CD所以：CD⊥OE所以：CD⊥平面AOE所以：CD⊥AO所以：AO⊥平面BCD1）所以：AO是点A到平面BCD的距离因为：AB=6,BO=BD/2=5/2根据勾股定理求得：AO=√119/22)因为：AO⊥平面BCD所以：∠ACO是AC与平面BCD所称的角因为：O是RT三角形BCD斜边BD上的中点所以：OC=BO=DO=5/2tan∠ACO=AO/OC=(√119/2)/(5/2)=√119/5∠ACO=arctan(√119/5)所以：AC与平面BCD所成角为arctan(√119/5)3)因为：CD⊥平面AEO所以：∠AEO是二面角A-CD-B的平面角所以：tan∠AEO=AO/OE=(√119/2)/(3/2)=√119/3所以：∠AEO=arctan(√119/3)所以：二面角A-CD-B为arctan(√119/3)
所以：BC⊥CD所以：CD⊥OE所以：CD⊥平面AOE所以：CD⊥AO所以：AO⊥平面BCD1）所以：AO是点A到平面BCD的距离因为：AB=6,BO=BD/2=5/2根据勾股定理求得：AO=√119/22)因为：AO⊥平面BCD所以：∠ACO是AC与平面BCD所称的角因为：O是RT三角形BCD斜边BD上的中点所以：OC=BO=DO=5/2tan∠ACO=AO/OC=(√119/2)/(5/2)=√119/5∠ACO=arctan(√119/5)所以：AC与平面BCD所成角为arctan(√119/5)3)因为：CD⊥平面AEO所以：∠AEO是二面角A-CD-B的平面角所以：tan∠AEO=AO/OE=(√119/2)/(3/2)=√119/3所以：∠AEO=arctan(√119/3)所以：二面角A-CD-B为arctan(√119/3)