作业帮追击问题(追及问题和比例的知识.)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 21:08:07
甲,乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步.如果出发时乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米,那么这条环形跑道的周长是多少?
解题思路： 本题要明白乙追上甲刚好比甲多跑1圈.另外利用行相等时间,甲乙的路程比等于速度比.
解题过程：
根据开始乙的速度是甲的2.5倍,可以知道甲速:乙速=2：5，则行相等时间，路程比也是2：5，由此可知甲比乙多行3份的路程，刚好是跑道1圈的份数。然后求出第一次相遇后的速度比
=[2×（1+25%）]：[5×（1-20%）]=5：8，因此后来甲乙的路程比是5：8，发现此时甲应该比乙刚好又少行1圈，刚好也是3份。我们不难发现，第一次追上的时候甲行2份路程，第2次甲又行了5份，这样甲实际一共行了7份，即2圈多1份。此时发现两个相遇点相距1份，刚好是100米，所以1圈3份就是300米。
列式：
开始甲速:乙速=2：5，则路程比=2：5。
后来甲速:乙速=[2×（1+25%）]：[5×（1-20%）]=5：8，则路程比=5：8
5-2=3 8-5=3 3=3
5+2-3-3=1
2-1=1 100÷1×3=300（米）
答：跑道长300米。
最终答案：略
解题过程：
根据开始乙的速度是甲的2.5倍,可以知道甲速:乙速=2：5，则行相等时间，路程比也是2：5，由此可知甲比乙多行3份的路程，刚好是跑道1圈的份数。然后求出第一次相遇后的速度比
=[2×（1+25%）]：[5×（1-20%）]=5：8，因此后来甲乙的路程比是5：8，发现此时甲应该比乙刚好又少行1圈，刚好也是3份。我们不难发现，第一次追上的时候甲行2份路程，第2次甲又行了5份，这样甲实际一共行了7份，即2圈多1份。此时发现两个相遇点相距1份，刚好是100米，所以1圈3份就是300米。
列式：
开始甲速:乙速=2：5，则路程比=2：5。
后来甲速:乙速=[2×（1+25%）]：[5×（1-20%）]=5：8，则路程比=5：8
5-2=3 8-5=3 3=3
5+2-3-3=1
2-1=1 100÷1×3=300（米）
答：跑道长300米。
最终答案：略