作业帮求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.注意是正四面体.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 06:47:41
求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.注意是正四面体.
求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.
求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.
设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心,
CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,
PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,
设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径,
（PH-PO)^2+CH^2=CO^2,
(√6a/3-R)^2+(√3a/3,)^2=R^2,
R=√6a/4
copy了,你把a换成1带进去就好了
=√6/4
CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,
PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,
设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径,
（PH-PO)^2+CH^2=CO^2,
(√6a/3-R)^2+(√3a/3,)^2=R^2,
R=√6a/4
copy了,你把a换成1带进去就好了
=√6/4
正四面体外接圆的半径
求正四面体的外接圆和内切圆的半径公式
棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程
正四面体体积为1/3,则四面体的高
已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积
一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积
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正四面体内切圆和外接圆半径比
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