已知abc为三角形ABC的三边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:58:32
已知abc为三角形ABC的三边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,判断三角形形状.
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a²b-ab²+ac²-bc²=ab(a-b)+(a-b)c²=(a-b)(ab+c²)
①当a-b≠0 等式两边同时处以a-b 得 a²+ab+b²=ab+c²
所以 a²+b²=c²
所以△ABC为直角三角形
②当a-b=0 △ABC为等腰三角形
再问: 刚会了,谢谢
再答: 先看a²b-ab² 同时提取ab得到 ab*a—ab*b=ab(a-b) 再看ac²-bc² 同时提取c²得到 (a-b)c²
a²b-ab²+ac²-bc²=ab(a-b)+(a-b)c²=(a-b)(ab+c²)
①当a-b≠0 等式两边同时处以a-b 得 a²+ab+b²=ab+c²
所以 a²+b²=c²
所以△ABC为直角三角形
②当a-b=0 △ABC为等腰三角形
再问: 刚会了,谢谢
再答: 先看a²b-ab² 同时提取ab得到 ab*a—ab*b=ab(a-b) 再看ac²-bc² 同时提取c²得到 (a-b)c²
已知:a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断三角形
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形AB
已知:a,b,c为三角形ABC的三边长,且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc,
已知a、b、c为三角形abc的三边,a²+ab-ac-k=0,且b²+bc-ba-ca=0,试判断三
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且 2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc,
已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,尝试说明三角
1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的
已知a,b,c是△ABC三边,且有a²+ac=ab﹢bc,则△ABC是----------------三角形