（1）在曲线的方程里,如果Y代X,同时以X代Y而方程不变,那么曲线关于直线Y=X对称.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:29:04

（1）在曲线的方程里,如果Y代X,同时以X代Y而方程不变,那么曲线关于直线Y=X对称.
（2）如果两条曲线的方程是F1（X,Y）=0和F2（X,Y）=0,它们的交点是P（X0,Y0）.证明：方程F1（X,Y）+MF2（X,Y）=0的曲线也经过P（M是任何实数）.

(1)设P（x1,y1 ）是曲线上一点,那么P关于x=y的对称点就是Q（y1,x1）;
设曲线方程为f（x,y）=0；那么显然f（x1,y1）=0；由提议f（y1,x1）=0；显然Q也在曲线上,考虑到P的选取是任意的,曲线一定是关于y=x对称的
（2）F1（X0,Y0）=0；F2（X0,Y0）=0
因此必然有F1（X0,Y0）+MF2（X0,Y0）=0
因此方程F1（X,Y）+MF2（X,Y）=0的曲线也经过P

求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程求曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程曲线Y=2的X次方关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）曲线y=x^2关于直线x-y+1=0对称的曲线方程是曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（）曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于直线y=x对称,那么必有（）曲线C：x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为---- 求曲线y∧2＝-4x关于直线x+y-2＝0对称的曲线方程曲线f(x,y)=0关于直线x+y+C=0的对称曲线方程为 ,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为