y=f(x),x=a,x=b绕X轴旋转所得旋转体侧面积怎么求啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 15:14:59

侧面积,需要先想明白这个旋转体是什么形状.
x=a,x=b.是两条竖线,它们绕x轴一周,形成两个竖直面.可以理解成两堵墙.
y=f（x）,是一条函数曲线.它绕x轴一周,就是一个鼓形的圆桶.
解算这个题目应该用微积分.
设dx,这小段形成的侧面积
dS= 2*pi*f（x）*( f(x)在这小段的长度 )
=2*pi*f(x)*dx/cost
注：t是f（x）在这段的倾角,tan t= f（x）的一阶导数.
所以 cos t= 1/√（1+ (f'(x))^2 )
dS=2*pi*f(x)*(√（1+ (f'(x))^2 ) ) dx
在区间[a,b]上（设a

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