求数列前n项和的公式(高中数学)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:12:24

求数列前n项和的公式(高中数学)
怎么题目不见了
题目是这样的,
如果等差数列{an}的前4项的和是2,前9项的和是-6,求其前n项和的公式.
我算的是(-15n^2 + 67n)/14 不知道对不对呢?

楼上的第二行好像有点错误
前4项和为4(a1+a4)/2=2
前9和为9(a1+a9)/2=-6
an=a1+(n-1)d
也就是a4=a1+3d,a9=a1+8d代入前两个式子得出
2a1+3d=1
2a1+8d=-4/3
解这个方程组得:a1=6/5,d=-7/15
代入sn=n(a1+an)/2公式中
Sn=(43n-7n^2)/30
检验结果是否正确十分简单,就是将n=4和9代入式子看看结果就行了.我测试过了,相信我!

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