已知−π2<x<0,sinx+cosx=15.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 14:32:40
已知−
<x<0
π |
2 |
(1)∵−
π
2<x<0,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,
又sinx+cosx=
1
5,平方后得到 1+sin2x=
1
25,
∴sin2x=-
24
25∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=
49
25,
又∵sinx-cosx<0,
∴sinx-cosx=-
7
5.
(2)由(1)可得sinx=-
3
5,cosx=
4
5,tanx=-
3
4,
代入分子分母中,原分式可化为:
2sinx•cosx+2sin2x
1−tanx
=
2×(−
3
5)×
4
5+2×(−
3
5)2
1+
3
4=−
24
175
π
2<x<0,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,
又sinx+cosx=
1
5,平方后得到 1+sin2x=
1
25,
∴sin2x=-
24
25∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=
49
25,
又∵sinx-cosx<0,
∴sinx-cosx=-
7
5.
(2)由(1)可得sinx=-
3
5,cosx=
4
5,tanx=-
3
4,
代入分子分母中,原分式可化为:
2sinx•cosx+2sin2x
1−tanx
=
2×(−
3
5)×
4
5+2×(−
3
5)2
1+
3
4=−
24
175
已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.
(2008•河西区三模)已知a=(sinx,cosx),b=(sinx,cosx−2sinx),a•b=15,x∈(0,
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
已知函数f(x)=2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x.
已知m=(2sinx,sinx−cosx),n=(3cosx,sinx+cosx),函数f(x)=m•n.
已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.(1) 求sinx、cosx、tanx的值.
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx
已知m=(sinx,cosx)(0<x<π2),n=(1,−1),且m•n=15,
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.
已知-π/2<x<0且sinx+cosx=1/5,求 (1)sinx-cosx的值 (2)sin∧