证明cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:32:37
证明cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC
ABC为三角形,利用(cosA)平方-(cosB)平方=sin(A+B)*sin(B-A)证明
cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC
ABC为三角形,利用(cosA)平方-(cosB)平方=sin(A+B)*sin(B-A)证明
cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC
cos²A-cos²B=sin(A+B)*sin(B-A)
∴
cos²A-cos²B+sin²C
=sin(A+B)*sin(B-A)+sin²C
=sinC*sin(B-A)+sinC*sin(A+B)
=sinC(sinBcosA-cosBsinA+sinAcosB+cosAsinB)
=sinC*2sinBcosA
=2cosA*sinB*sinC
∴
cos²A-cos²B+sin²C
=sin(A+B)*sin(B-A)+sin²C
=sinC*sin(B-A)+sinC*sin(A+B)
=sinC(sinBcosA-cosBsinA+sinAcosB+cosAsinB)
=sinC*2sinBcosA
=2cosA*sinB*sinC
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2
锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证:sinAcosB+cosA
已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知sinB·sinC=cosA/2的平方,试判断此三角形的形状
sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状
三角函数 已知sinA+sinB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0 求 (cosA)^2+(cosB)^2
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)