如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 07:17:55

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．
（1）请你判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=30°，AP=2

（1）直线PQ与⊙O相切．理由如下：
连接OP、CP．
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BPC=90°．
又∵Q是AC的中点，
∴PQ=CQ=AQ．
∴∠3=∠4，
∵∠BCA=90°，
∴∠2+∠4=90°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=90°．
即∠OPQ=90°，
∴直线PQ与⊙O相切；

（2）∵∠A=30°，AP=2
3，
∴在Rt△APC中，AC=
AP
cos30°=4，
∴在Rt△ABC中，BC=AC•tan30°=
4
3
3．
∴BO=
2
3
3．
∴⊙O半径的长为
2
3
3．

如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,以BC为直径的圆O交AB于点P.Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系如图,在三角形ABC中,角BCA等于90度,Q是AC的中点,以BC为直径的圆0交AB于点P,判断直线PQ与圆O的位置关系如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ 与⊙O的位置关系,说在三角形中,角BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的关系,并说明理由在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径做⊙O,交斜边AB于点P,Q为AC的中点,说明PQ为⊙O的切线在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE 如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD