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如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,S△ADE=3,S△CDE=4,则S△ADE:S△ABC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:22:48
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,S△ADE=3,S△CDE=4,则S△ADE:S△ABC的值为______.
∵△ADE的边AE上的高和△CDE的边CE上的高相等,
又∵S△ADE=3,S△CDE=4,

AE
CE=
3
4,
∵DE∥BC,

AE
AC=
3
7,
∴S△ADE:S△ABC=(
AE
AC)2=
9
49,
故答案为:
9
49.