两个圆C₁:x2﹢y2﹢2ax﹢a2﹣4=0﹙a∈R﹚与C₂:x2﹢y2﹣2by﹣1﹢b2=0恰
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:25:25
两个圆C₁:x2﹢y2﹢2ax﹢a2﹣4=0﹙a∈R﹚与C₂:x2﹢y2﹣2by﹣1﹢b2=0恰有三条公切线
,则a+b的最小值
,则a+b的最小值
若两个圆恰好有3条共切线,
那么这两个圆相外切.
圆C₁:x2﹢y2﹢2ax﹢a2﹣4=0
即(x+a)^2+y^2=4
圆心C1(-a,0),半径r1=2
圆C₂:x2﹢y2﹣2by﹣1﹢b2=0
即x^2+(y-b)^2=1
圆心C2(0,b),半径r2=1
∴|C1C2|=r1+r2=3
即√(a^2+b^2)==3
∴a^2+b^2=9
即点(a,b)在以原点为圆心3为半径的
圆O上,
设a+b=t,
那么直线a+b-t=0与圆O有公共点
∴d=|t|/√2≤3
∴|t|≤3√2
∴-3√2≤t≤3√2
即a+b的最小值为-3√2,最大值为3√2
那么这两个圆相外切.
圆C₁:x2﹢y2﹢2ax﹢a2﹣4=0
即(x+a)^2+y^2=4
圆心C1(-a,0),半径r1=2
圆C₂:x2﹢y2﹣2by﹣1﹢b2=0
即x^2+(y-b)^2=1
圆心C2(0,b),半径r2=1
∴|C1C2|=r1+r2=3
即√(a^2+b^2)==3
∴a^2+b^2=9
即点(a,b)在以原点为圆心3为半径的
圆O上,
设a+b=t,
那么直线a+b-t=0与圆O有公共点
∴d=|t|/√2≤3
∴|t|≤3√2
∴-3√2≤t≤3√2
即a+b的最小值为-3√2,最大值为3√2
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则
急.两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0
已知2a2+2b2=c2,则直线ax+by+c=0与圆 x2+y2=4的位置关系是( )
两圆X2+Y2-4by-1+4b2=0和x2+y2+2ax+a2-4=0.恰有三条公切线,若a,b属于R,且ab≠0,则
若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称,则a-b=( )
已知椭圆C:X2/a2 Y2/b2=1(a>b>0)的短轴长2根号3,右焦点F与抛物线y2=4x的
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
已知椭圆x2/a2 y2/b2=1的两个焦点F1(-c,0)
已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).
双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个