作业帮设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1（-c,0）.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:45:17
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1（-c,0）.
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1（-c,0）F2（c,0）（c>0）,P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,过点N(-3,0)且倾斜角为30度的直线L交椭圆与A,B两点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)求证:点F1(-c,0)在以线段AB为直径的圆上
(3)设E,F是直线L上的不同两点,以线段EF为直径的圆过点F1(-c,0),求|EF|的最小值,并求出对应的圆方程.
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1（-c,0）F2（c,0）（c>0）,P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2,过点N(-3,0)且倾斜角为30度的直线L交椭圆与A,B两点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)求证:点F1(-c,0)在以线段AB为直径的圆上
(3)设E,F是直线L上的不同两点,以线段EF为直径的圆过点F1(-c,0),求|EF|的最小值,并求出对应的圆方程.
（1）根据双曲线的焦点求出F1为（-2,0）F2（2,0） 因为最大面积为2根号2则求出b为根号2,那么方程为x2/6+y2/2=1
（2）由题意得直线L为y=3分之根号3（x=3）把直线方程带入椭圆 算出AB长为2中点坐标为（-3/2,-2分之根号3） f1到中点距离为1 则F1在圆上
（3）算出F1到直线的垂直距离为1/2 则EF的长度为1 圆方程为（x+9/4)平方+（y-根号3/4）=1/4
自己再算算吧
再问： 我想要具体过程与答案
再答： 真不好意思中点坐标算错了是（-3/2，2分之根号3），对不起了图传不上去
（2）由题意得直线L为y=3分之根号3（x=3）把直线方程带入椭圆 算出AB长为2中点坐标为（-3/2,-2分之根号3） f1到中点距离为1 则F1在圆上
（3）算出F1到直线的垂直距离为1/2 则EF的长度为1 圆方程为（x+9/4)平方+（y-根号3/4）=1/4
自己再算算吧
再问： 我想要具体过程与答案
再答： 真不好意思中点坐标算错了是（-3/2，2分之根号3），对不起了图传不上去
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1（-c,0）.
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和 双曲线x2/m2-y2/n2=1(m,n>0)有公共焦点F1,F2,
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/m2-y2/n2=1(m>0n>0)有相同的焦点(c,0)
若椭圆X2/m+y2/n=1(m>n>0)和双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,p是两
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2
已知椭圆x2/a2 y2/b2=1的两个焦点F1(-c，0)
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,
已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两
椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1、F2