指出下列函数的定义域和单调区间,并求出在单点区间上的反函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:55:44

指出下列函数的定义域和单调区间,并求出在单点区间上的反函数
（4）f（x）=√（x²-2x+1）；（5）f（x）=x/5x+1

（4）f（x）=√（x²-2x+1）；
f(x)=√(x-1)^2=|x-1|
当x≥1时,f(x)=x-1,函数单调递增；反函数为：y=x+1（x≥0）
当x≤1时,f(x)=1-x,函数单调递减；反函数为：y=1-x（x≥0）
（5）f（x）=x/5x+1
f(x)=x/(5x+1),定义域为：x≠-1/5
f(x)=(1/5)[(5x+1)-1]/(5x+1)=(1/5)[1-1/(5x+1)]
当x≠-1/5时,5x+1递增,1/(5x+1)递减,-1/(5x+1)递增
所以,在定义域上f(x)递增
令：y=x/(5x+1)
则,x=5yx+y
所以,x=y/(1-5y)
所以,反函数为y=x/(1-5x)（x≠1/5）

求函数y=tanx/根号(1+tan²x)的定义域和周期并画出在[0,2π]上的图像并指出单调区间判断下列函数的单调性,并求出单调区间. 判断下列函数的单调性,并求出单调区间求下列函数的定义域,值域和单调区间, 已知函数y=f(x)为偶函数,下图为函数在第一象限内,补全函数的图像并写出函数的定义域,值域,单点增区间,单调减区间. 求出函数的单调区间和极值指出下列函数的定义域,值域,单调区间及在单调区间上的单调性 (1)y=x^2/x的绝对值（2）y=x+x的绝对值/x 画出下列函数的图像,指出函数的单调区间求函数y=根号1-2x的单调区间并指出函数y=x-1分之1的内层函数和外层函数分别是什么，并求出单调区间判断函数的单调性,并求出单调区间正切函数单调区间为什么正切函数在不能在它的单调区间的并集上单调呢? 求函数y=(x^2-3x)^3/2的定义域,并指出函数的单调区间.