已知函数f（x）是（﹣∝,+∞）上的奇函数,且f（x）的图像关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f（x）=2^x-1 -

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:17:22

已知函数f（x）是（﹣∝,+∞）上的奇函数,且f（x）的图像关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f（x）=2^x-1 -
(1)求证：f（x）是周期函数
（2）当x∈[1,2]时,求f（x)的解析式
（3)计算f（0）+f（1）+f（2）+……+f（2013）

1.
因为它的图像关于直线x=1对称.所以f(x)=f(2-x)
所以f(x+2) =f(2-(x+2))=f(-x)=-f(x)
所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以函数f(x)是周期为4的周期函数.
2.
因为当0≤X≤1时,f(x)=2^x-1 ,
当1=
再问：为什么因为它的图像关于直线x=1对称。所以f(x)=f(2-x)

已知函数f(x)在（-∞,+∞）是奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当0≤x≤1时，f（x）=x，那么f（2011.5 已知函数f(x)是R上的奇函数,且fx的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时,fx=2*x- 已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f（x）=1/X,则当x 已知f（x）是R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1 已知函数f(x)的图像关于原点对称(奇函数),且当x>0时,f（x）=x²+x分之1,则f（-1）=? 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（x+1）.画出图像, 已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈（0,1）时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x) 已知函数y=f（x）在R上是奇函数,且当x》0时,f（x）=x^2-2x+1,则f（x）的解析式为f（x）= 已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,并且当x属于（0.1】时,f（x）=x的平方+1,则f（x）=x