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某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13 ，14)，第二组

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:13:44
某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13 ，14)，第二组[14 ，15)，…，第五组[17 ，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好人数；
（2）设m，n表示该班两个学生百米测试成绩，已知m，n∈[13 ，14) ∪[17 ，18]，求事件“|m-n|＞2”的概率。
（1）由直方图知，成绩在[14，16)内的人数为： （人），
所以该班成绩良好的人数为27人；  
（2）由直方图知，成绩在[13，14)的人数为 （人），设这三人为x、y、z，
成绩在 的人数为 （人），设这四人为A、B、C、D，
当 时，有xy，xz，yz共3种情况；
当 时，有 共6种情况；
当m ，n 分别在 和 内时，

共有12种情况，
所以基本事件总数为21种，
记事件“|m-n|＞2”为事件E，
则事件E所包含的基本事件个数有12种，
∴P（E）= ，
即事件“|m-n|＞2”的概率为 。
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