如图 ∠MON=120° OP平分∠MON 点O、R分别在OM、ON上 且OQ+OR=OP 求证 △PQR是等

如图 ∠MON=120° OP平分∠MON 点O、R分别在OM、ON上 且OQ+OR=OP 求证 △PQR是等

在OP上取一点H,连接HR使HR平行于OQ
由题【可得】：∠QOP=∠POR=60°
和∠OHR=60°
得：PH=OQ
可得三角形HOR是等边三角形
得：三角形QOR全等于三角形PHR
推出∠HRP+∠HRQ=∠HRQ+∠QRO=60°；QR=PR
所以在三角形PRQ中,PR=QR且∠QRP=60°
△PQR是等边三角形