满足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:26:47

如图所示：设∠DAE=30°，设B为AD上一动点，以B为圆心，10为半径做圆．
不难看出，当圆B与AE相切于点C时，AB取得最大值为20，此时三角形ABC有唯一解．
当圆B过点A时，AB取得最小值为10，此时三角形ABC有唯一解．
由于满足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同两个，故等号不成立，
故AB的范围为（10，20 ），
故答案为：（10，20）．

如图，以B为圆心，10为半径做圆．不难看出，当圆B与AE相切于点C时，AB取得最大值为20，当圆B过点A时，
AB取得最小值为10，再结合三角形ABC有两个解，求得AB的范围．

若满足条件C=60°，AB=3，BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是 ___ ．在△ABC中A=30,bc=10,若满足条件的三角形有一解,则ab的取值范围已知三角形ABC的三边长为abc且ab满足a-3平方根+b-4的平方=0 求c的取值范围已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是______．已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围设ha，hb，hc分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的高，且满足3hc2=hahb，则角C的取值范围是______．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知BC+AB=12cm，则AB的长为______．已知实数a，b满足a2+ab+b2=1，则t=a2-ab+b2的取值范围为______．若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是______．已知：a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.