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如果两数的和是64,两数的积是975,那么这两个数的差是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:37:43
如果两数的和是64,两数的积是975,那么这两个数的差是多少
还有几个问题.可以选答或者全答.全答有悬赏.(只限当日)
已知aX(b+c)=209,请在a,b,c中各填一个质数,使上面的等式成立.
如果两数的和是64,两数的积是975,那么这两个数的差是多少
知aX(b+c)=209,请在a,c中各填一个质数,使上面的等式成立。
思路剖析
因为209表示成a与(b+c)的乘积,所以解题关键还是将209分解质因数。
209=11×19,不论a是11还是19,b+c的和一定是奇数。因为奇数+偶数=奇数,所以b和c一定有一个数是偶数。偶质数只有2。
(1)当a=11时,假定b=2,则c=19-2=17,假定c=2,则b=19-2=17。
(2)当a=19时,假定b=2,则c=11-2=9,不是质数(舍);假定c=2,则b=11-2=9不是质数(舍)。
这个算式是11×(2+17)=209或11×(17+2)=209。
点津
把一个整数分解成若干个整数的乘积,特别是一些质数的乘积,是解决整数问题的一种常用方法。
1,设这两个数为x,y,则
x﹢y=64
xy=975
(x-y)²=(x﹢y)²-4xy=4096-3900=196
x-y=16