（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 01:20:52

（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中

选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
①方案中你选用的已知数是______；
②写出求解过程（结果用字母表示）．

（1）证明：CD、CB是半圆O的切线，
∴∠0DC=∠0BC=90°．
又∴0D=0B，OC=OC，
∴△OBC≌△ODC（HL）．

（2）（此题答案不唯一）
①方案中选用的已知数是a、b；
②在Rt△ODE中，由勾股定理，得a²+r²=（b+r）²
∴a²=b²+2br．r=
a2−b2
2b；
①选用a、b、c，在Rt△BCE中用勾股定理得：r=

a2+2ac−b
2；
②选用a、b、c，由Rt△0DE∽Rt△cBE得，r＝
−b+
b2+8ac
4；
③选用a、b、c，由连接AD，可证AD∥OC，得r=bc/a；
④若选a、c，可得r=
c
a2+2ac
a+2c．

如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．如图.AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D.CE是切线.E为切点如图,AB是圆O的直径,CB、CE分别切圆O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连接OC、OD. 如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.&nb 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C, 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD