Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,求图中阴影部分的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:12:40

Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,求图中阴影部分的面积.
注：非等腰直角三角形.等腰直角三角形的我会,可非等腰的怎么算啊?
附等腰的解答
解：连接OE．
∴AC=ABcos45°=2 2,
∴OE⊥BC,OE‖AC．
又OA=OB,则OE=BE=EC= 12AC= 2,
∴S阴影=2（S△OBE-S扇形OEF）=2-π2．

o(）＾）)o 唉，的确是等腰三角形，我们老师让把OD、OE连上，然后证△ADO与△BEO全等，得∠A=∠B，然后就得等腰了......

谢谢大家的帮助，谢谢~

解析：一定是等腰直角三角形的.假设不是,可证明.连接OE,OD,易证四边形OECD是正方形.又O是AB的中点,显然OD=1/2*BC,OE=1/2*AC,所以AC=BC,三角形ABC一定等腰直角三角形.计算略.

等腰直角三角形ABC的斜边AB=4,0是AB的中点,以0为圆心的半圆分别与两腰相切于点D,E,求图中阴影部分的面如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的（2013?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC 如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC=