（2014•呼伦贝尔二模）如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 07:16:08

（2014•呼伦贝尔二模）如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，区域宽度为d₁，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E₂，区域宽度为d₂，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g，求：
（1）区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E₁、E₂的大小．
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（3）微粒从P运动到Q的时间有多长．

（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：
qE₁sin45°=mg
求得：E₁=

2mg
q
微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：mg=qE₂
求得：E₂=
mg
q
（2）粒子进入磁场区域时满足：
E₁qd₁cos45°=
1
2mv2

mv2
R＝Bqv
根据几何关系，分析可知：R=
d2
sin30°=2d₂
整理得：B=
m
2gd1
2qd2
（3）微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间t₁和在区域Ⅱ内的运动时间t₂，并满足：

1
2a1
t21＝d1
mgtan45°=ma₁
t₂=
30°
360°×
2πR
v
经整理得：t=t₁+t₂=

2d1
g+
1
12×
2π
2g

如图所示,空间分布着有边界的匀强电场和匀强磁场.左侧区域匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,电场宽度为L；中间区域匀强匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场区域在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里,一正电粒子从O点（2013•安徽二模）如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域．磁场的磁感应强度为B 如图所示,空间分布有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为E,方向水平向右,电场宽度为L,中间区域匀强磁（2013•黄冈模拟）如图甲所示，在整个矩形区域MNPQ内有由M指向N方向的匀强电场E（图甲中未画出）和垂直矩形区域向外（2013•烟台二模）如图所示，真空室内有三个水平方向足够长的区域，区域I中存在按下图规律变化的匀强磁场B1（磁场垂直纸如图所示矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域.半径为R,内壁光滑,内径很小的绝缘半圆管ADB固定在（2014•宿迁三模）如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一长度为L、（2013•泰安三模）如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场．其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的油滴沿（2014•湛江二模）如图甲所示，在xoy直角坐标系中，第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，一粒子质量为m ,带电量为+Q 一出速度与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域,粒子恰好做直线运动,求匀强电场的最小场一束质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）,由静止,经水平方向的加速电场加速后,进入正交的匀强电场和匀强磁场区域abc