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【急!】如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OM平分∠AOB,ON⊥OM,ON是否平分∠COB,为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:36:25
【急!】如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OM平分∠AOB,ON⊥OM,ON是否平分∠COB,为什么
如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OM平分∠AOB,ON⊥OM,ON是否平分∠COB,为什么
假设ON平分角COB成立,
即要证明角CON=角NOB
OM平分角AOB,则角AOM=角BOM
ON垂直OM,则角NOB+角BOM=90
又角COB和角BOA互为邻补角,则角COB+角BOA等于180
根据以上等式,综合,可得CON=角NOB
即ON平分角COB