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如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF⊥BD于F,则PE+PF=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:18:18
如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF⊥BD于F,则PE+PF=(  )
A. 5
B.
60
13
连接PO,已知AB=5,AD=12,则BD=
AD2+AB2=13,
则△POD的面积=
1
2PF•DO,
△APO的面积=
1
2PE•AO,
∵AO=OD=
13
2,
S△POD+S△APO=S△AOD=
1
2S△ABC=15,

1

13
2(PE+PF)=15,
∴PE+PF=
AB•AD
BD=
60
13,
故选 B.