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在矩形ABCD中,点O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为20cm,则AB的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:37:30
在矩形ABCD中,点O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为20cm,则AB的长为(  )
A. 1cm
B. 2cm
C.
5
2

∵O是BC中点.
∴OB=OC,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠B=∠C=90°,
在△ABO和△DCO中


OB=OC
∠B=∠C
AB=CD,
∴△ABO≌△DCO(SAS),
∴∠AOB=∠DOC,
∵∠AOD=90°,
∴∠AOB=∠DOC=45°,
∴∠BAO=45°=∠AOB,
∴AB=OB,
∵矩形ABCD的周长是20cm,
∴2(AB+BC)=20cm,
AB+BC=10cm,
∴AB=
10
3cm.
故选D.