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O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:20:42
O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°
证明:
∵∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
又∵∠AOD+EOB+∠DOC+∠COE=180°
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE=90°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∵(因为) ∴(所以)