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如图,平面直角坐标系中,⊙O1与x轴相切于点A（-2,0）,与y轴交于B、C两点,O1B的延长线交x轴于点D（4/3,0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:51:44
如图,平面直角坐标系中,⊙O1与x轴相切于点A（-2,0）,与y轴交于B、C两点,O1B的延长线交x轴于点D（4/3,0）,连接AB.
（1）求证：∠ABO1=∠ABO；
（2）设E为优弧AC的中点,连接AC、BE交于点F,请你探求BE·BF的值.
证明：连接O1A,则∠O1AO=90度,即∠O1AB+∠BAO=90度,又∠BAO+∠ABO=90度,所以∠O1AB=∠ABO
又O1A=O1B ,所以∠O1AB=∠ABO1
所以：∠ABO1=∠ABO ；（利用O1A//Y轴也能证明）
2、由切割线定理得AD^2=BD(BD+2R) (其中R为圆O1的半径）
由O1A//Y轴,得OD/AD=BD/（BD+O1B）
求得R=（3/2）DB
所以4BD^2=100/9
所以BD=5/3
R=5/2,进而求出OB=1,AB=√5
由AO^2=OB*OC,
所以OC=4
BC=3,
由勾股定理求出AC=2√5
可以算出点O1到AC的距离O1G为√5/2,CE=√……………………
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图, 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）,顶点为（1,9/2）. 如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C. 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0） 如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点 （2011•钦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为 (2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）....