抛物线y=a(x+6)^2-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C ,D为抛物线顶点,直线DE⊥X轴,垂足为E,AE^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:38:10
抛物线y=a(x+6)^2-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C ,D为抛物线顶点,直线DE⊥X轴,垂足为E,AE^2=3DE
(1)求这个抛物线的解析式
(2)P为直线DE上的一动点,以PC为斜边构造为直角三角形,使直角顶点落在X轴上,若在X轴上的直角顶点只有一个时,求点P的坐标
(1)求这个抛物线的解析式
(2)P为直线DE上的一动点,以PC为斜边构造为直角三角形,使直角顶点落在X轴上,若在X轴上的直角顶点只有一个时,求点P的坐标
第一问
∵AE^2=3DE
DE=3
∴AE=3
∵E(-6,0)
∴A(-3,0)
B(-9,0)
把y=a(x+6)^2-3展开
得y=a(x^2)+12ax+36a-3
根据韦达定理
(-3)*(-9)=36a-3
∴a=1/3
∴y=(1/3)(x^2)+4x+9
第二问
作PC中点K
作KH⊥x轴垂足为H
连CH,PH
坐标原点为O
若要在X轴上的直角顶点只有一个
则 2*KH=PC
且EH=OH
∵△PEH∽△HOC
∴PE=1
∴P(-6,1)
∵AE^2=3DE
DE=3
∴AE=3
∵E(-6,0)
∴A(-3,0)
B(-9,0)
把y=a(x+6)^2-3展开
得y=a(x^2)+12ax+36a-3
根据韦达定理
(-3)*(-9)=36a-3
∴a=1/3
∴y=(1/3)(x^2)+4x+9
第二问
作PC中点K
作KH⊥x轴垂足为H
连CH,PH
坐标原点为O
若要在X轴上的直角顶点只有一个
则 2*KH=PC
且EH=OH
∵△PEH∽△HOC
∴PE=1
∴P(-6,1)
注:此题无图抛物线y=a(x+6)²-3与x轴相交于AB两点,与y轴相交于C,D为抛物线的顶点,直线DE垂直于
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点
如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直
抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D