菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:56:28

菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)=0的两根,求m

因为菱形对角线互相垂直,所以三角形AOB为直角三角形.
因此AO²+BO²=AB²=25
AO、BO为方程两根,所以X1²+X2²=25
由方程表达形式和韦达定理知,X1+X2=2M-1,X1X2=4（M-1）
X1²+X2²
=（X1+X2）²-2X1X2
=（2M-1）²-8（M-1）
=4M²-4M+1-8M+8
=4M²-12M+9
=（2M-3）²=25
因此2M-3=±5
2M-3=5,M1=4
2M-3=-5,M2=-1
但当M=-1时,方程为X²+3M-8=0
此时方程两根不全是正数,所以不能作为AO和BO的长
因此要舍去
所以M=4

1、已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-（2m-1）x+4(m-1)= 菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,求菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0 已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11 菱形ABCD两条对角线相交于点O,线段OA、OB的长是方程x ²-14x+48=0的两个根（已知菱形ABCD的边长是5,中心为O,且OA,OB的长是关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2-4的两根,求m 菱形ABCD两条对角线相交于点O,线段OA、OB的长是方程x ²-14x+48=0的两个根（OA＞OB）.动点如图,菱形ABCD的周长为8根号5,对角线AC和BD相交于点O,AC比BD=1比2,则AO比BO=,菱形ABCD的面积S 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（1,0）,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在直线上四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,求AC和BD的长 .要完四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,求AC和BD的长