若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,则此圆的方称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:40:01

若直径为10的某圆的圆心在第二象限,在x轴和y轴上的截得的弦长分别为6和8,则此圆的方程是?
圆的直径与圆在x轴和y轴上所截的两段弦正好成一个直解三角形：
因为 10²=8²+6²,所以截得的两段弦相交点在圆上.
设此圆方程为：(x-a)²+(y-b)²=25
所原点代入方程：a²+b²=25
再把点（0,8）代入原方程得; a²+(8-b)²=25
解得；b=-4,a=3
所以此圆方程为：
(x+3)²+(y-4)²=25
还有第2
因为圆的直径与圆在两轴上所截的两段弦成一个直角三角形,且圆心正好在此三角形的中位线上,所以可知圆心的横坐标是-6/2,纵坐标是8/2,所以,此圆方程是：
(x+3)²+(y-4)²=25

一个圆在x轴y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是______．已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程 18、（1）已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程已知一个圆的圆心为M（2,-3）,一条直径的两个端点分别在X轴上和Y轴上,则此圆的方程式是（）一圆在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程.顺便问一下,这类题有简便方法么已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程. 一圆与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,此圆被直线Y=X截得的弦长为2√7,求此圆的方程. 一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 一圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0上,在Y=X上截得的弦长为2倍根号7,求此圆方程已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程.