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对数函数问题一道设f(x)=ah(x)+bg(x)+2,其中h(x),g(x)是奇函数,a,b是不同时为0的常数,若f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:02:08
对数函数问题一道
设f(x)=ah(x)+bg(x)+2,其中h(x),g(x)是奇函数,a,b是不同时为0的常数,若f(lglog310)=5,则f(lglg3)等于?
令 s(x)=f(x)-2=ah(x)+bg(x),则 s(x)也是奇函数
故 s(lglg3) = -s(-lglg3)=-s(lg(1/lg3))=-s(lg(lg310))
即 f(lglg3)-2 = -[f(lg(lg310))-2)]=-3
所以 f(lglg3)=-1