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请教一道数学题,有关数列的!~在线等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:56:16
请教一道数学题,有关数列的!~在线等
已知数列,,An=1/(n+3),Bn=(n+2)/(n+3),
设Sn=A1A2+A2A3+A3A4+…+AnAn+1,求实数a为何值时 4aSn
Sn=A1A2+A2A3+A3A4+…+AnAn+1
=1/(4*5)+1/(5*6)...1/[(n+3)(n+4)]
=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/(n+3)-1/(n+4)
=1/4-1/(n+4)
=n/[4(n+4)]
4aSn