作业帮若函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上恒有f（x）＞0，则实数k的取值范围为______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 08:42:18
若函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上恒有f（x）＞0，则实数k的取值范围为______．
①k=1时，f（x）=2＞0恒成立；
②k＞1时，函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上为增函数，所以只要f（x）min＞0，即f（-1）=-1（k-1）+2＞0，解得k＜3；所以实数k的取值范围为1＜k＜3；
③k＜1时，函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上为减函数，所以只要f（x）min＞0，即f（2）＞0，解得k＜0，则实数k的取值范围为0＜k＜1；
综上使函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上恒有f（x）＞0，实数k的取值范围为0＜k＜3；
故答案为：0＜k＜3．
②k＞1时，函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上为增函数，所以只要f（x）min＞0，即f（-1）=-1（k-1）+2＞0，解得k＜3；所以实数k的取值范围为1＜k＜3；
③k＜1时，函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上为减函数，所以只要f（x）min＞0，即f（2）＞0，解得k＜0，则实数k的取值范围为0＜k＜1；
综上使函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上恒有f（x）＞0，实数k的取值范围为0＜k＜3；
故答案为：0＜k＜3．
已知函数f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是______．
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）内不是单调函数,则实数k的取值范围是______
已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．
若函数f（x）=（2k+1）x+b在（-∞，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是 ___ ．
若函数f（x）＝2x＾2－Inx在其定义域区间内的一个子区间（k－1,k＋1）内不是单调函数,则实数k的取值范围
若函数f（x）=2x^2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）内不是单调函数,则实数k的取值范围是
若函数f（x）=（k2-3k+2）x+b在R上是减函数，则k的取值范围为______．
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
1）函数f(x)=lg(x^2-2x+k)的定义域为R,则实数k的取值范围
已知函数f（x）=4x2+kx-8在[-1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是______．
若函数f(x)=(2x+1)x+b在(负无穷,正无穷）上是减函数,则实数K的取值范围
已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ______．