已知数列an满足a1＝1,a2＝2a（n＋2）＝a（n＋1）＋2an写出数列前6项,由此猜想数列的一个通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 21:27:06

记 b(n)=a(n+1)+a(n),则 b(1)=3.
由于 a(n+2)=a(n+1)+2a(n)
可化为 a(n+2)+a(n+1)=2[a(n+1)+a(n)],
即 b(n+1)=2b(n),所以{b(n)}是以2为公比的等比数列,
根据b(1)=3,所以可知 b(n)=3*2^(n-1).
即　a(n+1)+a(n)=3*2^(n-1).
记 p(n)=a(n)-2^(n-1),p(1)=0.
由于 a(n+1)+a(n)=3*2^(n-1)
可化为 a(n+1)+a(n)=2^n+2^(n-1).
即 p(n+1)=-p(n),p(1)=0,
所以 p(n)=0,从而可肯定 a(n)=2^(n-1).
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已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式, 数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=2an/(an)+2,n属于N*,写出前五项,并猜想通项公式an 已知数列｛an｝满足a1=1,an=a（n-1）+［1/n（n-1）］（n≥2）,写出该数列的前5项及它的一个通项公式. 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 数列an满足a1=2,a(n+1)=an^2-n*an+1(n属于N*),(1)写出数列的前5项 (2)猜想并证明数列的已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，a4，试猜想这个数列的通项公式an 已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式