已知以1为首项数列{an}满足： an +1（n为奇数） an+1={an/2（n为偶数）}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:14:06

已知以1为首项数列{an}满足： an +1（n为奇数） an+1={an/2（n为偶数）}
设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn

A1=1
n=1时,A2=A1+1=2
n=2时,A3=A2/2=1
n=3时,A4=A3+1=2
n=4时,A5=A4/2=1
..
所以 Sn=3n/2 (n为偶数)；Sn=3(n-1)/2 +1=(3n-1)/2 (n为奇数)
所以数列{Sn},奇数项是以1为首项3为公差的等差数列,偶数项是以3为首项3为公差的等差数列
所以 Tn=(n/2)+(3/2)*(n/2)*(n/2 -1) + (3n/2)+(3/2)*(n/2)*(n/2 -1) = (3n²+2n)/4 (n是偶数)
所以 Tn=[(n-1)/2]+(3/2)*[(n-1)/2]*[(n-1)/2 -1] + [3(n-1)/2]+(3/2)*[(n-1)/2]*[(n-1)/2 -1] + 1+3[(n+1)/2 -1]
=(3n²+2n-1)/4 (n为奇数)

已知以1为首项数列{an}满足：an +1（n为奇数） an+1={an/2（n为偶数）写出a2,a3,a4,并求{a 已知以1为首项数列{an}满足： an +1（n为奇数） an+1={an/2（n为偶数）写出a2,a3,a4, 并求已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,（n为奇数时）,an+1=an-2n,（n为偶数时）,且bna2 已知数列{an}满足a1=1,an+1={2an n为奇数,an+2,n为偶数},且a1+a3+a5+.+a2k--=3 已知数列an满足a1=1,an+1={2n ,n为奇数 an+2 ,n为偶数 ,且a1+a3+a5+……+a2k- 已知数列满足：A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+ 已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn 已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an+1,n为奇数;2an,n为偶数,设bn=a2n-1,