复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围要每一步的依据,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:17:03

复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围要每一步的依据,
我做出来的是【0,2】

z=cosα+i(1+sinα),
|z|²=cos²α+(1+sinα)²
=cos²α+sin²α+2sinα+1
=2sinα+2
∵-1≤sinα≤1
∴1≤2sinα+2≤3
1≤|z|²≤3
∴|z|取值范围是1≤|z|≤√3
再问： ∵-1≤sinα≤1 后面不是应该 0≤2sinα+2≤4 吗？怎么是你那个？详细解释！
再答：刚才走神了 ∵-1≤sinα≤1 ∴-2≤2sinα≤2 ∴0≤2sinα+2≤4 0≤|z|²≤4 ∴|z|取值范围是0≤|z|≤2

α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围求复数z=(1-cosθ)+(2+sinθ)i的模的取值范围已知复数z=cosα+isinα (α属于R ,i是虚数单位) 求 /5z-(2+i)(-1+3i)/ 的取值范围 - 大侠们,已知复数z=cosθ +i*sinθ（ θ 属于R),求)|z+2i|的取值范围复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 已知i是虚数单位,α是实数,且Z=sinα+1/i的2013次方,且z的共轭复数为Z1 ,则z·z1的取值范围是若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数,则实数m的取值范围已知复数z=x+yi满足|z|=1,求复数|z-1-i|的取值范围已知复数z=x+yi满足|z|=1求复数|z-1-i|的取值范围已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围

复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围 要每一步的依据,

复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围要每一步的依据,