α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:37:18

z的模的平方|z|^2=(1-sinα)^2+4cosα^2
因为α属于[0,pi/2],在这个区间上弦函数单调,故sinα的取值范围为[0,1],设x=sinα,则最初的式子化简为：
|z|^2=-3x^2-2x+5,其对称轴为x=-1/3,所以x属于[0,1]应在对称轴的右侧,为单调递减函数,所以极值应在区间端点处取,故max=-3*0-2*0+5=5,min=-3*1-2*1+5=0,同时满足>=0,所以模的取值范围为[0,根5].

α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围已知复数z=cosα+isinα (α属于R ,i是虚数单位) 求 /5z-(2+i)(-1+3i)/ 的取值范围 - 求复数z=(1-cosθ)+(2+sinθ)i的模的取值范围大侠们,已知复数z=cosθ +i*sinθ（ θ 属于R),求)|z+2i|的取值范围复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围复数题目若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是_____求过程、、、已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围已知复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,2π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围若对一切x属于R,复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超过2,则实数a的取值范围为复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 设复数z=2+cosa+isina,a属于[0,180],w=i+1,求|z-w|的取值范围已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围