作业帮求椭圆轨迹方程,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 07:10:23
求椭圆轨迹方程,
P的轨迹为椭圆,轨迹方程为x²+2y²=6
再问： 过程，谢谢？
再答： 详细过程我就不写了，太麻烦。 我给你说下大致的解法吧。 直接设直线l的方程为x=k 所以P，A，B的坐标可以设为(k,y0),(k,y1),(k,y2) 将坐标代入那个向量关系，得到一个等式，即为等式（1） 然后联立椭圆的方程和直线l的方程，根据根与系数的关系 可以得到y1+y2和y1y2的值，y1+y2等于0，y1y2是关于k的表达式 将这些整体代入到等式（1）中，可以解出y0关于k的关系， 又由于P点的横坐标是k，所以可以直接用x代替k，代入y0关于k的表达式，就可以得到P的轨迹方程
再问： 过程，谢谢？
再答： 详细过程我就不写了，太麻烦。 我给你说下大致的解法吧。 直接设直线l的方程为x=k 所以P，A，B的坐标可以设为(k,y0),(k,y1),(k,y2) 将坐标代入那个向量关系，得到一个等式，即为等式（1） 然后联立椭圆的方程和直线l的方程，根据根与系数的关系 可以得到y1+y2和y1y2的值，y1+y2等于0，y1y2是关于k的表达式 将这些整体代入到等式（1）中，可以解出y0关于k的关系， 又由于P点的横坐标是k，所以可以直接用x代替k，代入y0关于k的表达式，就可以得到P的轨迹方程