3道几何证明题``⒈已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证:AB‖DC.⒉已知:如图,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:03:22

3道几何证明题``
⒈已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.
求证:AB‖DC.
⒉已知:如图,点E.F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE.
求证:AF‖EC.
⒊已知:如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线与点E.F
求证:∠E=∠F

1.因为AO=AB,DO=DC
所以∠B=∠AOB,∠C=∠DOC
因为∠BOC=90度
所以∠AOB+∠DOC=90度
所以∠B+∠DOC+∠C+∠AOB=180度
因为∠B+∠DOC+∠C+∠AOB+∠A+∠D=360度
所以∠A+∠D=180度
所以AB‖DC（同旁内角互补,两直线平行）
2.因为DF=BE,所以BF=DE,又因为AD=BC,AF=CE,
所以三角形CBE和三角形ADF全等,
所以∠CEB=∠AFD,
所以AF‖EC（内错角相等,两直线平行）
3.因为AB‖DC,AB=DC,
所以四边形ABCD为平行四边形,
所以CD‖AB,
所以∠CDB=∠DBA,
又因为ABCD为平行四边形,∠CDA=∠ABC,
所以∠ADB=∠CDB,
又因为∠DOE=∠FOB(对顶角相等）,
所以三角形DOE与三角形BOF相似,
所以∠E=∠F.

3道几何证明题``⒈已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证:AB‖DC.⒉已知:如图, 已知:如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证:AB‖DC. 已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC 已知：如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC,求证AB//DC 已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC,要理由 50积分!已知：如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB垂直于OC.求证：AB\\DC 已知：如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB垂直OC.求证：AB平行于DC 点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC 已知 O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,AB平行DC.求证OB垂直OC 如图,已知AB=AC,DB=DC,AD,BC交于点O,求证,AD⊥BC,OB=OC 如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.求证AB平行DC? 如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OC=OD,求证：OA=OB