如图,平行四边形abcd中,m,n为bd的三等分点,连接cm并延长交ab于e点,连接en并延长交cd于f点,则df比AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:01:30
如图,平行四边形abcd中,m,n为bd的三等分点,连接cm并延长交ab于e点,连接en并延长交cd于f点,则df比AB等于?
要过程
要过程
∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠ABD=∠CDB
又∠END=∠FND ∴△ENB∽△FDN
∴DF/EN=DN/BD=1/2 ∴DF=EB/2
∵∠ABD=∠CDB ∠EMB=∠CMD ∴△EMB∽△CMD
∴BE/CD=BM/DM=1/2 ∴EB=CD/2 ∴DF=EB/2=CD/4
∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∴DF=AB/4
因为abcd是平行四边形
所以ab=cd
ab平行cd
所以角ebm=角mdc
角meb=角mcd
所以三角形ebm和三角形cmd相似
所以be.cd=bm:dm
因为m.n为bd的三等分点
所以:bm=mn=nd
所以bm/md=1/2
nd/bn=1/2
所以:be/cd=1/2
同理可证:df/de=1/2
所以;df/cd=1/4
所以:df/ab=1/4
又∠END=∠FND ∴△ENB∽△FDN
∴DF/EN=DN/BD=1/2 ∴DF=EB/2
∵∠ABD=∠CDB ∠EMB=∠CMD ∴△EMB∽△CMD
∴BE/CD=BM/DM=1/2 ∴EB=CD/2 ∴DF=EB/2=CD/4
∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∴DF=AB/4
因为abcd是平行四边形
所以ab=cd
ab平行cd
所以角ebm=角mdc
角meb=角mcd
所以三角形ebm和三角形cmd相似
所以be.cd=bm:dm
因为m.n为bd的三等分点
所以:bm=mn=nd
所以bm/md=1/2
nd/bn=1/2
所以:be/cd=1/2
同理可证:df/de=1/2
所以;df/cd=1/4
所以:df/ab=1/4
平行四边形ABCD中,EF为BD边上的三等分点,连接AE并延长交DC于点P,连接PF并延长交AB于点Q,求证,AQ=3B
E,F为平行四边形ABCD的对角线DB上的三等分点,连接AE并延长DC于P,连接PF并延长交AB于Q.
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=
如图,在平行四边形ABCD中,G是CD上一点,连接BG并延长交AD的延长线于点E,EF平行BG,交AB于点F 如果AB=
在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线
如图,平行四边形ABCD中,E为CD延长线上的一点,连接BE交AD于点F,找出图中的相似三角形,并加以说明
如图,平行四边形ABCD中,E为AD中点,连接BE并延长交CD的延长线于F
在平行四边形ABCD中,延长DA到E,延长BC到F,使得AE=CF,连接EF,EF与AB,CD分别交于点M,N