设∠A为锐角,求证：1＜sinA+cosA≤√2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:34:07

因为sinA+cosA=√2*sin（A+45°）又因为∠A为锐角,即0°＜∠A＜90°,所以45°＜A+45°＜135°
所以1＜sinA+cosA≤√2
再问： sinA+cosA=√2*sin（A+45°）why?
再答：这是三角函数和的公式。高中学的 sin（a+b）=sinacosb+cosasinb cos（a+b）=cosacosb-sinasinb 所以 sinA+cosA=√2*（√2/2*sinA+√2/2*cosA）=√2*（sinAcos45°+cosAsin45°）=√2*sin（A+45°）

设a,b是一个钝角三角形的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1 若θ,a为锐角且tanθ=(sina-cosa)/(sina+cosa),求证：sina-cosa=√2sinθ. 已知角a为锐角求证：1 小于 sina+cosa 小于 π/2（π 3.141592653.） (sina)^3+(co 设A、B是一个钝角三角形的两个锐角,试证明：sinA+sinB＜√2 cosA+cosB＞1 已知∠A为锐角,tanA=2,求(sinA+2cosA)/(3sinA-cosA) sina=asinb,tana=btanb,a为锐角,求证cosa=根号a^2-1除以(b^2-1) 已知a为锐角,求证1小于sinA+cosA小于二分之派 a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1 已知a是锐角求证sina的3次方+cosa 的3次方＜1 已知A为锐角,tanA=1/2,求（2sinA+3cosA）/（2sinA-3cosA）已知a为锐角tana=3分之1求2sina+cosa分之2sina-cosa的值已知∠A为锐角,tanA=sinA比cosA,tanA+（1比tanA）=3,求sinA+cosA,sinA-cosA