微积分中旋转体的侧面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:20:10

微积分中旋转体的侧面积
截取高为dx的一小段圆柱体,计算它的侧面积,是用的公式S=2pai*R*H吗?那么这里面的H是不是应该是dx,而为什么书上选的是ds,一小段弧长这是为什么呢

答：因为是算表面积,不是算体积.一般情况下,代dS和代dX的结果相差很多的.算面积代ds,除非ds=dx,才能代dx.这道题里面,你截取高为dx的一小段圆柱体,其实这段不是圆柱体,因为ds＞dx.比如说你用dx算一个底面半径为1,高为1的圆锥体的侧面积为π,而实际值为根号2π.

高数遇到难题了：就是在定积分的应用里求旋转体的侧面积旋转体体积用微积分求解.第十二题! 微积分中y=x绕x轴旋转与x=a绕x轴旋转形成的圆锥侧面积 sinx与x轴围成的平面图形(x∈[0,π])绕x轴旋转一周所成的旋转体的侧面积一个直角梯形的两底长为2和5 高为4 将其绕较长的底旋转一周求所得旋转体的侧面积和体积如何用微积分推导出圆锥的侧面积公式s=πrl? 微积分应用中,求旋转体体积有种方法叫柱壳法,我不是很明白,那位好心人给讲下. 微积分中求导用的积法则微积分的用处别拿一大段一大段的来忽悠人.也别说求极大极小值,求不规则梯形面积和旋转体体积.我需要日常生活中能用到的用处那微积分中微分的定义... 球台侧面积微积分公式是球台一个半球上面的球冠砍掉，半径为r，其它自定，比如要用到角度θ，微积分应该是通用公式，所以用半微积分中定义面积的表达式?