从等边三角形内任一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1、3、5,求这个等边三角形的边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:12:54

设等边三角形的边长为X
三条垂线最短的一条为1,则另两条为3,5
等边三角形的高=X*1/2根号3
等边三角形的面积=1/2*1/2X*X*1/2根号3=X²*1/8*根号3
等边三角形内任一点与三边构成的三个三角形的面积分别为：
1/2*X*1 1/2*X*3 1/2*X*5
所以1/2*X+1/2*X*3+1/2*X*5=X²*1/8*根号3
9=X*1/4*根号3
X=12根号3
等边三角形的边长为12根号3
再问：我算出来时6倍根号3
再答：对，我算错了是6倍根号3 等边三角形的面积=1/2*X*X*1/2根号3=X²*1/4*根号3

从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积. 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1、3、5，则这个等边三角形的边长为______．从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1,3,5,试求面积从边长为1的等边三角形内的一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和是多少从等边三角形内向三边做垂线,已知这三条垂直线段分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长已知P为边长为2的等边三角形中任意一点连接PA PB PC 过P点分别做三边的垂线求PD+PE+PF 已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外任一点,自点P向三边作垂线PD,PE,PF,点D,E,F为垂足求证PD+PE+P 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长