证明:任何五个数相邻的整数的平方和不是平方数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:36:28

证明:任何五个数相邻的整数的平方和不是平方数
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..要交了..

(a＋2)^2＋(a＋1)^2＋a^2＋(a－1)^2＋(a－2)^2
＝5a^2＋10＝5(a^2＋2)
要使五个相邻的整数的平方和为平方数,a^2＋2一定有因数5
若a^2＋2有因数5则其个位必是0或5,从而得到a^2的个位必是3或8
但任何整数的平方的个位只能是0、1、4、5、6、9
因此,不存在这样的整数a,使得5(a^2＋2)是平方数,从而说明任何五个相邻的整数的平方和不是平方数

五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数．有五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数个写出连续9个整数,使得前五个数的平方和等于后4个数平方和任何数的平方都不是负数, 5个连续的整数前3个数的平方和等于后两个数的平方设平方数y^2是11个连续整数的平方和,求y的最小值在某月日历上一个竖列相邻的五个整数之和为80,这五个数是（）关于平方数和立方数对于一切立方数和平方数,立方数与平方数为相邻整数的情况有多少种? 求证:5个连续的正整数的平方和不是平方数设平方数y的平方是11个连续整数的平方和,则y的最小值一个数论题.证明：如果正整数N可以表示是为都是3的倍数的三个整数的平方和,那么,它一定可以表示为都不是3的倍数的三个整数三个数的平方和,