| x
（1）∵f（x）=
x2
ax−2（a∈N*），
∴f（m）=
m2
am−2=m，且m≠0，
∴（a-1）m=2，显然a≠1，所以m=
2
a−1①；
又f（-m）=
m2
−am−2＜-
1
m，即
m3
am+2＞1，
由（a，m∈N*）得：m3＞am+2②，
把①代入②，得
8
(a−1)3＞
2a
a−1+2；
整理，得
8
(a−1)3-
2
a−1-4＞0，
根据a≠1，a∈N*，取a=2，满足上式，当a≥3时，
8
(a−1)3-
2
a−1-4＜0，
故a=2，此时m=2；
所以，函数f（x）=
x2
2x−2．
（2）令sn=a1+a2+…+an，根据（1）知f（x）=
x2
2x−2，则f(
1
an)=
1
2an−2an2，
代入f(
1
an)＝
1
4(a1+a2+…+an)，
得2an-2an2=4（a1+a2+…+an）=4sn，即an-an2=2sn，
∴an-1-an-12=2sn-1（n≥2），
∴（an-an2）-（an-1-an-12）=2an，
∴an+an-1=0，或an-an-1=-1（n≥2），
又当n=1时，a1-a12=2a1，
∴a1=0（舍去），或a1=-1；
由an-an-1=-1，得{an}是等差数列，通项an=-n．
（3）由（2）的条件知，数列{an}的通项公式不止一个，
例如由an+an-1=0，且a1=-1，可得an=（-1
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知f（n）=（2n+7）•3n+9，存在自然数m，使得对任意n∈N*，都能使m整除f（n），则最大的m的值为（ ）
设函数f（x）的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+L）≥f（
已知函数f（x）=0.5x^2+2,是否存在实数m,n(m＜n),使得函数f（x）的定义域、值域,分别是【m,n】 ,【
f（x）=2-[2/(2^x+1)]是否存在实数m,n,使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n],若存在,求出m
证明：设f（x）在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f'
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有（x-m)∈D且f(x-m)≤f(x
（2008•上海一模）函数f(x)＝x，x∈P−x，x∈M，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定A={y|y=f（
定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f（n）,且当x>0时,0
函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n
已知函数f(x)=-1/2x²+x+a(a≤5/2),是否存在实数m,n(m＜n﹚,使得当x∈[m,n]时,f
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）
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