三角形ABC的角平分线BE,CF交于O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:14:22

三角形ABC的角平分线BE,CF交于O
三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形三边的距离相等,为什么?

证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
所以：OD=OH=OG（即O到三角形三边的距离相等）
（或者用∠ODB=∠OHB（直角）
∠DBO=∠HBO（BE平分∠ABC）
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等

如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系. 三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则于∠1互余的角是三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角fcb之间的关系,并写出推理过程. 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角1之间的关系,并写出推理过程. 已知三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,OP垂直BC,垂足为P.求证:角BOD=角COP 已知三角形ABC的三条角平分线AD BE CF 交于点O OP垂直BC 垂足为P 求角BOD等于角COP 一道数学的证明题,三角形ABC中,角A=50度,内角平分线BE.CF交于点O,两条外角平分线交于点P.(1)求角BOC和三角形ABC的三条平分线AD.BE.CF交于Q点如图,三角形ABC的三条角平分线AD、BE和CF交于一点O,且OH垂直BC于H. 如图,在三角形ABC中,三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则角3+角4=_____.