在平行四边形ABCD中 若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 05:29:43
在平行四边形ABCD中 若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_
A 向量AD=0 B 向量AB=0或向量AD=0
C 平行四边形ABCD是矩形 D 平行四边形为正方形.我想知道为什么D不对
A 向量AD=0 B 向量AB=0或向量AD=0
C 平行四边形ABCD是矩形 D 平行四边形为正方形.我想知道为什么D不对
A——————B
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D——————C
如上图,向量AB+向量AD=向量AC,向量AB-向量AD=向量DB,则,由|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|可知,|向量AC|=|向量DB|,即AC长等于BD长.又因为是平行四边形,所以综上可得,必成立的便是矩形,因为矩形定义是:两对角线长度相等的平行四边形为矩形.而正方形的定义在此基础之上还有:两对角线互相垂直.那么根据仅有的条件来看,就只有C成立,D还缺少条件.
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D——————C
如上图,向量AB+向量AD=向量AC,向量AB-向量AD=向量DB,则,由|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|可知,|向量AC|=|向量DB|,即AC长等于BD长.又因为是平行四边形,所以综上可得,必成立的便是矩形,因为矩形定义是:两对角线长度相等的平行四边形为矩形.而正方形的定义在此基础之上还有:两对角线互相垂直.那么根据仅有的条件来看,就只有C成立,D还缺少条件.
在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,
在四边形ABCD中,若向量AC=向量AB+向量AD,请问ABCD是不是平行四边形?或是菱形?
在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AN=3倍向量NC
在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=?
在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB,向量AF=1/4向量AD,CE与BF相交于G点,若向量AB=向量a,向量
在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=(2.4),向量AC=(1.3)则向量AD*向量BD
在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AN=3向量NC,M为BC中点,则向量MN=?
在平行四边形ABCD中,点E为CD中点,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则向量BE等于( )
平行四边形ABCD,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则平行四边形ABCD的面积
在平行四边形ABCD中,AE向量=1/3AB向量,AF向量=1/4AD向量,CE与BF相交于点G.
在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b.向量AN=向量3NC,M为BC的中点,则向量MN=什么
在平行四边形ABCD中,AB向量=a向量,AD向量=b向量,AC向量=3NC向量,M为BC的中点,则MN向量=