若f(x) 是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=-1/x+2,则以下命题是否正确,并...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:05:12
若f(x) 是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=-1/x+2,则以下命题是否正确,并...
若f(x) 是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=-1/x+2,则以下命题是否正确,并证明.
1.函数y=f(x)的图像与函数y=f(x-s)+t的图像关于点(s/2,t/2)对称.
若f(x) 是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=-1/x+2,则以下命题是否正确,并证明.
1.函数y=f(x)的图像与函数y=f(x-s)+t的图像关于点(s/2,t/2)对称.
这样的题一般都是正确的,此题证明如下:
因为x>0;f(x)=-1/x+2,
又 函数为奇函数 所以 x0,此时f(x)=-f(-x)=-[-1/(-x)+2]=-1/x-2;
(注意这里的定义域为R,必有f(0)=0)
假设结论成立,
设(a,b)(此处表示变量)为y=f(x)图像上一点,(x,y)为y=f(x-s)+t图像上与(a,b)关于(s/2,t/2)对称的一点,则有 a+x=s,b+y=t; 从而x=s-a,y=t-b,故 t-b=f(x-s)+t=f(s-a-s)+t
整理得 b=-f(-a)=f(a) 即y=f(x)
故 假设成立,得证
因为x>0;f(x)=-1/x+2,
又 函数为奇函数 所以 x0,此时f(x)=-f(-x)=-[-1/(-x)+2]=-1/x-2;
(注意这里的定义域为R,必有f(0)=0)
假设结论成立,
设(a,b)(此处表示变量)为y=f(x)图像上一点,(x,y)为y=f(x-s)+t图像上与(a,b)关于(s/2,t/2)对称的一点,则有 a+x=s,b+y=t; 从而x=s-a,y=t-b,故 t-b=f(x-s)+t=f(s-a-s)+t
整理得 b=-f(-a)=f(a) 即y=f(x)
故 假设成立,得证
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在[0,1)上单调递减,并满足f(2-x)=f(x),若方程f(x)=-
若f(x)是定义在R上的奇函数且f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2
若f(x)是定义在R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则f(-2)等于
第一题:设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x-3,则f(-2)=___
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3-2^x,则f(-2)=(
设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x大于0时,f(x)=2^x-3,则f(-2)=