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如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,F是延长线上的一点,连接BF,若AB=23,EO=1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 04:17:40
如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,F是延长线上的一点,连接BF,若AB=2
3
(1)连接OB.
∵CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,
∴BE=AE=
3,∠OEB=90°,
在Rt△OEB中:OB=
EO2+BE2=
12+(
3) 2=2,
∴⊙O的半径为2;

(2)∵EO=1,OC=BO=2,EO⊥AB,
∴tan∠OBE=
OE
OB=
1
2,
∴∠OBE=30°,
∴∠BOE=60°,
∵∠F=30°,
∴∠OBF=90°,
∴OB⊥BF,
∴直线BF是⊙O的切线.